Addition och subtraktion
Olika tecken efter varandra byts ut mot ett minustecken, och lika tecken efter varandra byts ut mot ett plustecken.
I uttrycket -5 + (-5) byts de två tecknen efter varandra ut mot ett minustecken, eftersom det är olika tecken efter varandra: plus och minus.
Detta kan förklaras om vi antar att det negativa talet -5 är en skuld. Om någon säger ”här har du en skuld på 5 kr plus en till skuld på 5 kr”, då har du en total skuld på 10 kr, alltså det negativa talet -10.
I uttrycket -5 – (-5) byts de två tecknen efter varandra ut mot ett plustecken, eftersom det är lika tecken efter varandra: minus och minus.
Om någon säger: ”här har du en skuld på 5 kr, men så tar jag bort en skuld på 5 kr”, då finns ingen skuld kvar. Resultatet blir då 0.
Multiplikation och division.
Ett positivt tal multiplicerat/dividerat med ett negativt tal ger ett negativt resultat, och likadana tal ger ett positivt resultat.
-5 * (-5) måste alltså ge ett positivt resultat eftersom vi multiplicerar två negativa tal med varandra. Man kan då säga att man utplånar skulden så många gånger, fler gånger än vad som behövs, och då blir det ju pengar över. Resultatet blir alltså 25.
-5 * 5 måste ge ett negativt resultat eftersom vi multiplicerar ett negativt tal med ett positivt tal. Man kan då säga att vi ökar skulden så många gånger. Resultatet blir alltså -25.
-5 / 5 måste ge ett negativt resultat eftersom vi dividerar ett negativt tal med ett positivt tal. Man kan då säga att skulden delas upp så många gånger. Resultatet blir alltså -1.
-5 / (-5) måste ge ett positivt resultat eftersom vi dividerar två negativa tal med varandra. Resultatet blir 1.
Sammanfattning
-5 + (-5) = -5 – 5 = -10
-5 – (-5) = -5 + 5 = 0
-5 * 5 = -25
-5 * (-5) = 25
-5 / 5 = -1
-5 / (-5) = 1
