Hur ska man räkna ut värdet på y?
Låt oss anta att vi får ekvationen y = 2x + 6. Detta går inte att räkna ut så länge vi inte vet värdet på x. Men genom att vi får ännu en ekvation där vi förutsätter att y-värdet är exakt samma i både ekvationer, till exempel y = 4x - 2, så kan vi lösa ekvationen.Om y är exakt samma i båda ekvationer (y = y) så måste även högerledet vara exakt samma. Detta betyder att 2x + 6 = 4x - 2, och härifrån kan vi enkelt räkna ut x-värdet.
Så här går det till
Vi har två ekvationer för värdet y:y = 2x + 6
y = 4x - 2
Att substituera betyder att ersätta eller byta ut, och det är precis vad vi ska göra här. Om y = y så byter vi ut y mot dess värde i den andra ekvationen:
4x - 2 = 2x + 6
Sedan räknar vi ut x-värdet
Här ska vi alltså räkna ut x-värdet.2x + 6 = 4x - 2
Vi börjar med att ta bort 2x i både vänster och höger led för att få konstanten ensam i vänstra ledet:
2x - 2x + 6 = 4x - 2x - 2
Detta ger oss:
6 = 2x - 2
Nu vill vi ta bort konstanten -2 i det högra ledet för att få x-värdet ensamt. Vi lägger till 2 i både leden:
6 + 2= 2x - 2 + 2
Detta ger oss
8 = 2x
Då får vi:
x = 4
Och så tillbaka till att räkna ut y
När vi nu vet att x-värdet är 4 så ersätter vi x med konstanten 4 i någon av de ursprungliga ekvationerna:y = 2 · 4 + 6
Detta ger oss:
y = 14
Vi dubbelkollar genom att ersätta x med konstanten 4 i den andra ursprungliga ekvationen:
y = 4 · 4 - 2
Detta ger oss:
y = 14
Lösningen är alltså:
x = 4 och y = 14